Втреугольнике abc ac=bc=10, ab=8корней из 5 . найдите tgb.

Решение на фото, которое приложено

Sквта=а^2=6 а=v6< br /> диаметр описанной окружности есть диагональ квадрата< br /> по т. пифагора < br /> d^2=a^2+a^2=6+6=12< br /> d=v12=2v3< br /> r=2v3 /2=v3< br /> 1.длина окр-ти по ф-ле< br /> l=2pir< br /> l=2pi×v3< br /> 2. центральный угол дуги стягиваемой стороной квадрата это угол пересечения диагоналей=90град< br /> длина дуги по ф-ле< br /> l=pi×r/180 ×n где n центральный угол< br /> длина дуги=pi×v3 / 180 ×90=pi×v3 /2< br /> 3. площадь окружности sокр=pi ×r^2=3pi< br /> площадь окружности вне квадрата-то площадь окружности мтнус площадь круга=3pi-6

а) в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей - точка пересечения медиан (биссектрис, высот, так как они ).

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. при этом больший отрезок высоты является радиусом описанной окружности, а меньший - вписанной.

r = h/3

r = 2h/3

б) формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей:

a(n) = 2r · tg(180°/n)

a(n) = 2r · sin(180°/n)

где a(n) - сторона правильного многоугольника, n - количество его сторон.

n = 5

r = a / (2tg36°)

r = a / (2sin36°)

в) n = 6

r = a / (2tg30°) = a√3/2

r = a / (2 sin30°) = a /(2 · 1/2) = a