Периметр параллелограмма равен 60 см.найдите длины сторон параллелограмма, если одна из них на 6 см меньше другой.

одна сторона х, вторая х-6. периметр 2* (х+х-6)=60

4х-12=60

4х=66+12

х=19,5вторая сторона 13,5

одна сторона - х см

вторая сторона - х-6 см

р = 60 см

составим ур-ние:

х+х-6=60

2х=66

х=33-одна сторона

х-6=33-6=27см-вторая сторона

Треугольник равнобедренный, поэтому медиана, опущенная на основание совпадает с высотой и может быть вычислена по теореме пифагора.   квадрат(13)=квадрат(х)+квадрат(5).   откуда х=12. медианы опущенные на боковые стороны равны между собой - в силу симметрии треугольника.   т.е. достаточно вычислить одну из них. для этого надо вспомнить формулу для вычисления медианы: ма - медиана, опущенная на сторону     а ма=0,5*корень(2*в*в+2*с*с-а*а), где а,в,с-стороны треугольника у нас а=13   в=13   с=10   ма=0,5*корень(2*13*13+2*10*10-13*13) = 1,5*корень(41)

№1. а) аво и сdo равны (они накрест лежащие при параллельных прямых ав и cd и секущей bd ), аналогично относительно углов bao и dco (накр. леж. при параллельных прямых ab и cd и секущей ас) . таким образом, треугольники аов и соd подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. значит ао: ос=во: od  б) итак, у подобных треугольников аов и соd (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. то есть оd: ов=сd: ав отсюда ав= (ов*сd) / оd = (9*25)/15 = 15 (см)