Определите, для каких правильных n-угольников сторона больше радиуса описанной окружностиp.s. напишите с пояснениями или решением)

Для правильного 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. если сторон меньше 6 (то есть  5,4,3) то дуга, стягиваемая стороной, как хордой, будет больше, чем для 6-угольника.  эта дуга равна 360 °/n; ясно, что при n  <   6; дуга больше 60 °, а хорда, равная радиусу, стягивает именно такую дугу.  вот два объяснения. больше дуга, значит больше и хорда (это справедливо  в определенном интервале углов, но для вписанных многоугольников это точно справедливо. а когда это не справедливо? ) : ).то есть сторона больше радиуса описанной окружности, если сторон меньше 6.

Итак, расстояние между прямой и плоскостью это перпендикуляр опущенный с любой точки прямой на плоскость. допустим на прямой эта точка будет в , а на плоскости это будет точка х. теперь с этой же точки опускаем перпендикуляр на сторону ад . пусть это будет точка у . в даном случае ву = ав*синус30= 12*1/2= 6 . теперь важно понять что у нас образовался треугольник вух где угол вху равно 90 градусов и это означает что он прямоугольный . с условия мы знаем что хв=3*корень с 3 . также мы нашли что ву = 6 . значит отсюда угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа равен арккосинус(ву/хв) . = арккосинус (корень с 3 на 2) = 60 градусов ответ 60

Проведём ещё один перпендикуляр bсd и рассмотрим треугольники bcd и kce они подобны  угол с у этих двух треугольников  общий,тогда  всd  подобен  ксе   (по  двум  пропорциональным сторонам и углу между ними.  т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение вс: кс=12: 3 сокращаем и получается 4: 1, теперь найдём отношение dс и ес=8: 2 сокращаем и получиться 4: 1 от сюда следует ос: рс=4: 1  , то  есть  треугольник  всd  подобен  ксе как 4: 1,точка о это середина двух перпендикуляров ао=ос=4 от сюда следует ас=4+4=8 от сюда следует ар=ас-рс=8-1=7. ответ: ар относиться к рс как 7: 1.)