Решите 3 по ! 1.периметр ромба равен 24 см. чему равна меньшая диагональ, если один из углов ромба равен 60°. 2.в параллелограмме abcd провели вм – биссектрису угла в и dn-биссектрису угла d. определите взаимное расположение прямых вм и dn. 3.диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол, равный 32° найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника.

1) если один из углов 60, то второй 120диагональ является биссектрисой. треугольник ,образованый сторонами и этой диагональю ,будет равносторонний.значит сторона равна 2,5смр=24см⇒сторона равна диагонали и равна 24: 4=6см 2) вм – биссектрису угла в⇒< nbm=< amb-накрест лежащиеdn-биссектрису угла d⇒< cnd=< mdn- накрест лежащиеотсюда < nbm=< amb=< cnd=< mdn⇒< nbm=< cnd-соответственные и < amb=< mdn-соответственные ⇒вм параллельна dn 3)180-2*32=180-64=116

Первую бери циркуль и рисуй. есть отрезок ав. чертим окружность радиуса ав с центром в точке а. потом такую же окружность, но с центром в точке в. эти окружности пересекаются в двух точках. выбираем любую (назовем ее с). из точки с опускаем на отрезок ав перпендикуляр. на середине этого перпендикуляра ставим точку д - это ответ под а). через эту точку проводим окружность с центром в а. потом тоже самое, но с центром в в. точки пересечения этих окружностей с отрезком ав делят отрезок на три равные части. это товет под б) остальные по аналогии на вторую вот решение т.к. de//ac по условию, то треугольник abd подобен треугольнику abc ab=ad+bd ad=5bd/6 ab=5bd/6+bd=11bd/6 be=6bc/11=6*22/11=12 см

Трапецию с двумя вершинами по 90 градусов не вписать в правильный 16-и угольник. зато можно вписать четырёхугольника, у которого два противоположных угла по 90° рассмотрим диагональ такого четырёхугольника, проведённую из вершины тупого угла в острый угол. квадраты под запретом по условию. эта диагональ является одновременно диаметром описанной окружности 16-и угольника и четырёхугольника, и гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит четырёхугольник. всего диагоналей возможно 16/2=8 с каждой стороны от диагонали возможны 7 точек расположения прямого угла. и всего четырёхугольников возможно 7*7*8=49*8=392