А) кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 15*.обчисліть кути трикутника. б) кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 360*. обчисліть кути трикутника.

1) 4)< c=90гр.cm-медиана,cd-биссектриса, < mcd=15, < acd=45⇒< acm=30.δamc-равнобедренный,т.к.am=cm=r-описанной окружности⇒< cam=30⇒< abc=60 2) 4)< c=90гр.cm-медиана,cd-биссектриса, < mcd=36, < acd=45⇒< acm=9.δamc-равнобедренный,т.к.am=cm=r-описанной окружности⇒< cam=9⇒< abc=81

При пересечении  2  прямых образуется 4  угла  ,  накрест  лежашие  равны. причем  2  накрест  лежашие  и  еще  2  накрест  лежащие  поетому                                     угол  1=50         угол3=50         угол  2  =  360-50-50): 2=130       угол3=130   

1. площадь параллелограмма вычисляется по формуле

s = ah,      где h - высота, проведенная к стороне a.

s = ah₁;     96 = a*6;     a = 96/6 = 16 см

s = bh₂;     96 = b*12;     b = 96/12 = 8 см

у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. площадь прямоугольника

s = ab = 6*10 = 60 см²

у ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

ромб - это параллелограмм с равными сторонами. площадь

s = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;     h = 60/12 = 5 см

ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

формула герона

ответ: площадь треугольника 48 см²

фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 .

============================

5. трапеция abcd - прямоугольная,  ∠a=∠b=90°;   ∠d = 45°

bc║ad - основания,    bc = ab = a см (см. рисунок)

боковая сторона ab является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

опустить высоту ck = ab = a

abck - прямоугольник,    ak = bc = a

δcdk - прямоугольный,    ∠k = 90°;     ∠d = 45° ⇒

∠kcd = 90° - 45° = 45° ⇒ 

δcdk - равнобедренный прямоугольный,    kd = ck = a

ad = ak + kd = a + a = 2a

площадь трапеции

ответ: площадь трапеции 1,5a² см²