Втреугольнике авс с тупым углом с точки м и n расположены соответственно на сторонах ас и вс. доказать, что отрезок мn дольше отрезок ав.заранее !

Точки м и n расположенные соответственно на сторонах ас и вс лежат на продолжении отрезков  (прямых) ас и вс, т.к угол тупой 

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Можно и не привязываться к системе координат.. но суть остается прежней) пусть вершина - а, концы проекций х на ребра: m,k,n. пусть ам = 12, ак = 6, an = 4. надо найти длину ab = x. чтобы найти x, надо найти треугольник с прямым углом (так как больше углов не дано, а использовать т. пифагора легко), в котором известны две стороны. логично, что можно использовать одну из проекций как высоту, которую опустим на плоскость двух других проекций. пусть этой высотой будет отрезок, параллельный ak - bc, c принадлежит (amn). bc = 6см. тогда отрезок cm = na так как am || cn так как они оба перпендикулярны an (am - по условию, а cn - по теореме о трех перпендикулярах) тогда образуется прямоугольный треугольник cma, у которого известны два катета - am = 12, cm = 4 тогда ac^2 = 12^2 + 4^2 зная ac, можно найти ab, то есть x:   ab^2 = ac^2 + bc^2 = 12^2 + 4^2 + 6^2 = 196 => ab = 14см x=14см.