ABCD трапециясында A - 90° D = 45°, AD = 12 см, AB = 5 см. BD, CD және АС векторларының ұзындықтарынтабыңдар.​

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

 

 

 

 

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

 

 

 

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см

2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.

В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.

Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.

1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:

АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)

QB = BF

∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.

Откуда AF = CQ.

блин хз как рисунок скинуть, я с ноута зашла