Знайти площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 12см і 15 см, а кут між ними - 60(градусів)

S=ab*sin y = 12*15* sin60=12*15*√3/2=90√3.

По формуле s=12  × 15  ×sin60=180×√3/2=90√3 cm²

Для вычисления расстояния от точки о(-1;   2)   до прямой 5x  -  12y  +  10  =  0 используем формулу: d  =  |a·оx  + b·оy  + c| /  √(a2  + b2) подставим в формулу данные: d  =  |5·(-1) + (-12)·2 + 10| /  √(5² + (-12)²)   =  |-5  -  24  +  10|  /√(25+ 144) =  =19 /  √169 =   19 /  13  ≈  1.4615384615384615.это расстояние до прямой и есть радиус окружности.уравнение окружности (х + 1)² + (у- 2)² = (19/13)²

1.  в трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.  a = 2  b = 8   c = c   - боковые стороны2* с = а +  bотсюда с = (a +b) /22.опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором  катет  h - высота трапециикатет (b - a)/2  гипотенуза с - боковая сторона трапеции  по теореме пифагора  c² = h² + ((b - a) /2)²  вместо с подставим  с = (a +b) /2  ((а + b)/2)² =  h² + ((b - a) /2)²   отсюда  h² = 1/4   ((a + b)² - (a - b)²)   = 1/4(4 * a * b) = ab  h =  √(ab)  3.  s = (a + b) * h /2 s = (2 + 8) *  √(2*8)  /2 = 10 *  √16 / 2 = 20 s = 20