Нужна в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd сторона основания равна 2 а боковое ребро равно 4. точка m - середина sd. найдите расстояние от точки a до прямой mb

1.рисуем окружность. отмечаем на ней точки м и к. пусть мк - это 9-я часть окружности, а мnk 11я  часть окружности. тогда 9+11=20 частей.   360 /20=18  градусов приходится на одну часть из  20 частей тогда на 11 частей мnк  приходится 11*18=198 градусов  ; соответственно 9*18=162 градусов приходится на дугу мк 2.проводим диаметр окружности   мр  . соединяем точку р с точкой к. получаем треугольник мрк, где угол к = 90 градусов, т.к. опирается на диаметр. угол р опирается на дугу мк, градусная мера которой равна 162. следовательно угол к= 162/2=81  угол м соответственно равен 180- (90+81)=9 градуса

Если  m - средняя линия трапеции, a и b основания трапеции, её длина равна m = (a + b)/2, из этой формулы находим длину меньшей стороны: 2m = a + b  → b = 2m  -  a = 16 – 10 = 6, меньшее основание равно 6, а его половинки 3. 

Если обозначить трапецию как ABCD (основания AD и BC), а точку пересечения биссектрис - О, то по условию углы ∡BAO и ∡AOD, а также ∡CDO и ∡ODA будут равны.

Кроме того, ∡ BOA и ∡OAD, а так же ∡COD и ∡ODA накрест лежащие, а в геометрии - это признак равенства углов. Отсюда следует что треугольники ABO и OCD равнобедренные треугольники. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, а следовательно, у трапеции боковые стороны будут по 3 см каждая.

Отсюда P = 3 + 3 + 6 + 10 = 22.

ответ: Периметр трапеции равен 22(см).

мне. Вопрос в коментариях