Ненулевые векторы m и n называются противоположно направленными если

1) вектора не одинаково  направлены. 2) вектора лежат на одной прямой или паралельных прямых.

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD 

Проведём из угла В на AD высоту BK. 

∆ABK-прямоугольный. ےА=30° 

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° 

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

Подробнее - на -

Объяснение:

Обозначим сторону основания а, а высоту призмы h. тогда sп.п  =  4ah+ 2a^2   h=  √81 - 2a^2   имеем 144 = 4a√81 - 2a^2 + 2a^2   или, возведя в квадрат и перенеся в одну сторону,  получим: 36a^4 - 1872a^2 + 20736 = 0 разделив на 36 и обозначив a^2 =  t имеем t^2 - 52t + 576 =0 корни этого уравнения 16 и 36. следовательно имеем два решения. первая призма имеет сторону основания 4 и высоту 7. второй вариант, основание 6 см, высота 3см  оба варианта удовлетворяют условию.