Периметр квадрата увеличили на 10%. на сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

Пусть сторона квадрата была - а, тогда периметр = 4а, площадь =а² после того, как периметр увеличили на 10% т.е. 4а+0.4а= 4.4а ( сторона стала равной 1.1а), площадь стала   (1.1а)²=1.21а². значит, площадь увеличилась на 21%

По условию: 2·∠ аор=3·∠вор и ∠ аор+∠вор=150°  ⇒  ∠ аор=150° -∠вор    подставляем в первое условие: 2·(150° -∠вор)  =3·∠вор;   300°-  2 ·∠вор)=3·∠вор; 5·∠вор=300°; ∠вор=300°: 5=60°; ∠ аор=150° -∠вор=150°- 60°=90°  луч оq делит угол аор на два угла так,что 3·∠ aoq=2·∠  poq ∠ aoq+∠  poq=∠ aoр ∠ aoq=90°-∠  poq 3·(90°-∠  poq)=2·∠  poq 5·∠  poq=270° ∠  poq=54° ок- биссектриса угла аов. ∠ков=75° ∠pob=60° значит ∠рок=15° ом-биссектриса угла роq ∠ром=27° ∠ком=∠ром- ∠рок=27°-15°=12° о т в е т. 12°

дано тр. abc

к, m - середины ab и вс

ab=bc

bd - медиана

док-ть:

тр. bkd = тр. bmd

док-во:

так как k и m по условию середины сторон ab и вс, то km - средняя линия тр. abc

ab=bc (по условию тр. равнобедренный), след-но bk=bm и угол bkm = углу bmk (углы при основании равнобедренного тр.)

bd - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), след-но kd=dm

 

значит по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

эти треугольники равны (bk=bm, kd=dm, угол bkm = углу bmk)

подробнее - на -