Втупоугольном треугольнике abc ab=bc, ac=25, ch — высота, ah=15. найдите синус угла acb.

Пусть имеем пирамиду sавс. грань аsв вертикальна, высота грани и пирамиды н - отрезок sо. со - высота h основания, сторона основания - а. sд - высота боковой грани, од - перпендикуляр к стороне вс основания. высота боковой грани sд = h / sin  β. перпендикуляр од = н / tg  β. угол осв = 30°, поэтому h = oc = 2од = 2н / tg  β. сторона основания а = h / cos 30° = 2h /( tg  β*(√3/2)) = 4h /(tg  β√3). площадь sбок боковой поверхности заданной пирамиды равна: sбок = 2*(1/2)а*sд + (1/2)а*н = ан/sin  β + ah/2 = ah((1/sinβ) + (1/2)) =           = (4h²/(tg  β√/sinβ) + (1/

Основание цилиндра - круг. sкруга =  πr² = 36π см², откуда  r² = 36, r = 6 (см).осевое сечение цилиндра - прямоугольник со  сторонами   - высотой цилиндра и диаметром.т.к. r = 6 см,   то диаметр d = 2r = 12 (см).диагональ осевого сечения, диаметр основания и высота образуют прямоугольный треугольник, у которого острый угол равен 30° по условию, а катет - диаметр основания  (рисунок легко сделать). из прямоугольного треугольника найдем   высоту (второй катет): н = d  ·  tg30° = 12/√3 = 4√3 (см). sполн = 2sосн + sбок = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h) = 2π  · 6  · (6 + 4√3) = 12π(6 +  4√3) (см²) = 72π +48π√3 (см²)