Вострый угол вписана окружность радиуса 1, 3. найти расстояние от вершины угла до точки касания, если расстояние между точками касания равно 2, 4.

См. рисунок. sin (< hob)=12/13 cos(< hob)=√(1-sin²(< hob)=√1-(12/13)²=√1-144/169=√25/169=5/13 tg(< hob)=tg(< aob)=12/5 tg(< aob)=ab/ob ав=ob·tg(< aob)=1,3·12/5=156/50=78/25=3,12 ответ 3,12 или 78/25

Поскольку эти окружности касаются   в одной точке, их центры находятся   на одной прямой,   проходящие через точку касания. примем меньший   радиус за х.тогда второй радиус равен 2х                                                         х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                       х=6 см -меньший радиус                                                                                       2х=12 см -больший  радиус 

Вс-фиксированная сторона,обозначим ее длину буквой а, ам-фиксированная медиана основания, ам ≡m теперь перейдем непосредственно к построению: с линейки проведем любую прямую и отмерим на ней отрезок длиною а.затем проведем серединный перпендикуляр данного отрезка.на данном перпендикуляре отмерим отрезок длиною m.так как в равнобедренном треугольнике медиана основания является её де высотой и биссектрисой ,то отрезок ам (м∈вс) будет медианой для треугольника ,который требуется построить .вообщем,  соединяем концы отрезка а со вторым концом отрезка m и получаем треугольник авс.