Впараллелограмме abcd угол а=30°, ad=8см, ab=6см.найдите площадь параллелограмма.

S=ad·ab·sin30°=8·6·0,5=24 кв.см

Для того, чтобы определить является ли данная фигура параллелограммом существует ряд признаков. рассмотрим три основных признака параллелограмма. 1 признак параллелограмма если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. доказательство: рассмотрим четырехугольник abcd. пусть в нем стороны ab и сd параллельны. и пусть ab=cd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd. эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (bd - общая сторона, ab = cd по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей bd параллельных прямых ab и а следовательно угол3 = угол4. а эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых bc и ad секущей bd. из этого следует что bc и ad параллельны между собой. имеем, что в четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник abcd является параллелограммом. 2 признак параллелограмма если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. доказательство: рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd. эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (bd - общая сторона, ab = cd и bc = ad по условию). из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. отсюда следует, что ab параллельна cd. а так как ab = cd и ab параллельна cd, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник abcd будет являться параллелограммом. 3 признак параллелограмма если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем две диагонали ac и bd, которые будут пересекаться в точке о и делятся этой точкой пополам. треугольники aob и cod будут равны между собой, по первому признаку равенства треугольников. (ao = oc, bo = od по условию, угол aob = угол cod как вертикальные углы.) следовательно, ab = cd и угол1 = угол 2. из равенства углов 1 и 2 имеем, что ab параллельна cd. тогда имеем, что в четырехугольнике abcd стороны ab равны cd и параллельны, и по первому признаку параллелограмма четырехугольник abcd будет являться параллелограммом.

А) 4х^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0       4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 =0       - 20x = - 25 - 9         20x = 34           x = 34 : 20           x = 1,7 б) 9y^2 - 25 = 0    (3y - 5) (3y + 5)  = 0    3y - 5 = 0      3y + 5 = 0    3y = 5            3y = -5    y = 5/3            у = - 5/3    y = 1 2/3        y = - 1 2/3, как лучший ответ!