Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2: 1, а гипотенуза равна 5√5 см. найти больший катет

Пусть меньший катет равен х, тогда другой катет будет равен 2х, по т. пифагора: 2х²+х²=(5√5)²  ⇔ 4х²+х²=125  ⇔ 5х²=125  ⇔ х²=25  ⇒ х=5 больший катет равен 2*5=10 см.

для начала най дем площадь основания:

опустим высоту ак из вершины а., тогда

по т пиф ак= корень из(100-36)=8см, тогда

sоснования=1/2*8*12=48 см кв.

 

середину а1с1 обозначим т.м, тогда а1м=мс1=5 см ( по условию ) и вм=корень из 353

из треугольника вмс: мс=корень из(353-144)=корень из 209

из треугольника мсс1: с1с=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы

 

s а1в1ва=s a1c1ca=10*2корня из46=20корней из 46

s сс1в1в= 12*2корня из46=24 корня из46

sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.

 

v призмы=sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.

ответ: площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв

                        объём призмы = 96корней из46 см кубич.

удачи ! )

s=(a+b)*h\2а и б это основанияp=a+b+c+dменьшая боковая сторона - есть высота=3a+b=2s\ha+b=2*30\3=20(a+b)+c+d=2820+3+d=28d=28-23d=5 - это боковая сторона которая наклоненаесли провести еще одну высоту равную 3,то может получиться прямоугольник,который граничит с треугольником прямоугольным. получится что катет=3 а гипотенуза =5по теореме пифагора: 3^2+x^2=5^2x^2=25-9x=корень16=4получается нижнее основание больше чем малое на 4b=a+4заменим в формуле с периметром б на а+4p=a+a+4+c+d2a+4+3+5=282a=28-4-3-52a=16a=8тогда большая сторона равна 8+4=12