Дан прямоугольник mnkp mn-8 см а угол npm=30градусов найдите

для начала необходимо узнать чему равна диагональ праямоугольника основания со значениями 12 и 5 см. решаем по теореме пифагора: 12 в квадрате (144) + 5 в квадрате (25) = 169, извлекаем корень и получаем диагональ = 13 см.

теперь диагональ = 13 см является нашим основанием для данного прямоугольного треугольника. зная угол 45 градусов и основание = 13 см будет не трудно и узнать выссоту этого прямоугольного треугольника.

я получаю высоту по формуле: h=b x tga. 

где h - это высота прямоугольного трегульника.

а b - это ширина или основание треугольника.

b (13) x tga (45*) = 13

ответ: высота прямоугольного треугольника (боковое ребро) = 13 см.

проведу высоту bh к основанию ac, по свойству высоты в равноберенном треугольнике, проведённой к основанию, она также является медианой.

по условию, также проведена медиана, положим, am.

1)воспользуюсь свойством медиан, которое говорит о том, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.

следовательно, ao(o-точка пересечения медиан) составляет 2 части из 3 частей(2+1=3), а значит, 2/3 am

ao = 2/3 * 5 = 10/3

2)ah = ch = ac/2 = 4/2 = 2, так как bh - медиана.

рассмотрим δaoh, < h = 90°. ao = 10/3, ah = 2. по теореме пифагора найду катет oh.

oh = √ao²-ah² = √100/9-4 = √64/9 = 8/3

мы знаем, опять же по свойству медиан, что oh = 1/3 bh.

значит, bh = oh : 1/3 = 8/3 : 1/3 = 8

3)ну и наконец,

s = 0.5 * ac * bh = 0.5 * 4 * 8 = 2 * 8 = 16

площадь треугольника равна 16