Найдите радиус описанной окружности описанной около треугольника со сторонами 6 8 10 с чертежом

Треугольник прямоугольный. 10= гипотенуза, 6 и 8 катеты радиус описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы. то есть r = 5

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение:

Касательная прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. свойства касательной касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. свойства касательной отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. свойства касательной хордахорда отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. свойства хорд диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. свойства хорд дуги, заключенные между параллельными , равны. свойства хорд если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке m, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: am•mb = cm•md.