Биссектриса прямоугольного треугольника делит его катет на отрезки 12 и 20 см. найти площадь треугольника

Зная, что биссектриса делит делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам т. е 20: 12=с: а=5: 3; по т. пифогора известный катет составит v5^2-3^2=v16=4 части, а одна часть 32: 4=8см; меньший катет=3*8=24см; площадь (32*24): 2=384см2

При вращении ромба вокруг стороны получается тело, состоящее из цилиндра, конуса и с такимже конусообразным углублением, поэтому ищем только объем цилиндра 2пrh, где н -высота целиндра, которая является стороной ромба, находим по т. пифагора 225+400=625, она 25. радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. используя туже теорему сос. и реш. ур. 900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины) получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п

Втреугольнике cde е=76°, d=66°, ек – биссектриса треугольника. докажите, что dk < kc. начертите данный треугольник   угол с равен 38 градусов.  биссектриса ек делит сде на два треугольника ске и екд. треугольник ске оказывается равнобедренным!   (т.к. половина угла е это 38 градусов). т.е. ск=ке.  в треугольнике кед угол д равен 66 градусов, дек=38 градусов, дке=76 градусов. в этом треугольнике большему углу соответствует большая противолежащая сторона. т.е.ке (лежит противугла 66 град) больше , чем кд (лежит против угла 38 а так как ск=ке, то ск больше, чем кд.  что и требовалось доказать.