1.чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов? (с доказательством) 2. чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? (с доказательством)

2)предположим,что у нас есть два смежных  угла аов   и вос, у угла аов-биссектриса ок у угла вос-биссектриса ор нам нужно найти угол кор: мы поним,что углы у нас смежные,а значит в сумме равны 180  градусов. разделим углы аок и   ков   на а/2 и а/2 также разделим углы вор и рос на в/2 и в/2 тогда решим: ков+вор=а/2+в/2=90 градусов  теорема доказана 1)предположим,что у нас есть два вертикальных угла и между ними проведем прямую между этими углами которую назавем авс мы имеем 6 углов,а значит для док-ва данной теоремы надо все их сложить: а/3+а/3+а/3=а в/3+в/3+в/3=в а+в=180 градусов теорема док-на

1. справедливо третье равенство. для доказательства записываем сумму углов треугольника abc: a+b+c=180°, а также сумму углов треугольника aoc: a/2+c/2+∠aoc=180°. умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем 2∠aoc-b=180;   ∠aoc=90°+b/2 2. справедливо второе равенство. для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты aa_1 и cc_1, то в четырехугольнике c_1ba_1o углы c_1 и a_1 - прямые⇒b+∠c_1oa_1=180°⇒ ∠aoc=∠c_1oa_180°-b. замечание. по умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.

А)  по первому признаку равенства треугольников:   даны равнобедренные треугольники авс и мко с равными основаниями вс и ко, равными сторонами ас и мо и равными углами между ними. первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника  соответственно равны двум сторонам  и углу  между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. б)    по третьему признаку: даны равнобедренные треугольники авс и мко с равными сторонами  вс и ко,  ас и мо, ав и мк. третий признак равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соотвествтвенно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.