Доведіть що всі точки трикутника лежать в одній площині

є теорема коли   три точки не лежать на одній прямі ,вони можуть мати площину і дотого ж тільки всі точки трикутника лежать в обній прощині))

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

а) центр окружности (точка о) является серединой отрезка ав. найдем координаты точки о:

б) используя формулу длины отрезка, найдём длину радиуса окружности (отрезок оа):

запишем уравнение окружности:

в) подставим координаты точки d в уравнение окружности:

точка d не принадлежит данной окружности.

------------------------------------------------------------------------------

p.s. пусть даны точки и . длину отрезка ав вычисляем по формуле: