Вычислить p, s ромба , если диагонали равны 6 и 8 см

Диагонали ромба делятся пополам в точке пересечения. значит, диагонали разбивают ромб на 4 равных треугольника (треугольники равны по трём сторонам). легко видеть, что треугольники являются прямоугольными с катетами 6/2=3 и 8/2=4. площадь ромба равна площади одного такого треугольника, умноженной на 4 и равна (3*4/2)*4=6*4=24. периметр ромба равен длине его стороны, умноженной на 4 (число сторон). каждая сторона нашего ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами  3 и 4. по теореме пифагора получаем, что она равна  . значит, периметр ромба равен 5*4=20.

Авсд -основание пирамиды,                                                                              р вершина пирамиды,    точка .о центр основания,                           ав=2lsin(α/2)                                                                               ас=ав√2=2√2lsin(α/2)          со=ас/2    по теореме пифагора находим ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h r=ав       v=πr²h/3                    v=(п(ab²)l√(1-2sin²(α//3

Нужно обязательно сделать чертёж! рассмотрим треугольники емр и фмд. у них: сторона ем равна стороне фм, а сторона рм равна стороне дм (по условию ). угол емр равен углу фмд как накрестлежащие при прямых  еф и др. по первому признаку равенства треугольников (две соответствующие стороны и угол между ними) получим, что треугольник емр равен треугольнику фмд. если эти треугольники равны, то и соответствующие их углы тоже равны, т. е. угол рем равен углу дфм, аналогично: угол  ерм равен углу фдм, а эти углы являются накрестлежащими при прямых ер и фд, а согласно второму  признаку параллельности прямых: ер параллельна фд. что и требовалось доказать.