Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 32 см и острый угол равен 30°. все двугранные углы при основании равны 60°. вычисли высоту и площадь боковой поверхности пирамиды. высота пирамиды равна 3√ см. площадь боковой поверхности равна см2.

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = s₂/s₁ = 10/9 k =  √(10/9) = √10/3 периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = p₂/p₁ = √10/3 p₂ = p₁*√10/3 и по условию разность периметров равна 10 см p₂ -  p₁ = 10 p₁*√10/3 - p₁ =  10 p₁(√10/3 - 1)  =  10 p₁ = 10/(√10/3 - 1) можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) p₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1)  = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см p₂ -  p₁ = 10 p₂ =   p₁ + 10 = 30√10 + 100 см

Дано: abcd - прямоугольникширина (b) > длина (a)  в 2 раза.s = 18 см² a; b - ? решение: пусть длина прямоугольника равна х см тогда ширина прямоугольника равна 2х см. площадь прямоугольника равна длина * ширина. составим уравнение: х * 2х = 18  2х² = 18 х² = 18/2 x² = 9 x1 = 3 x2 = -3 - не удовлетворяет условию (длина не может быть равна отрицательному числу) значит, длина прямоугольника равна 3 см. ширина прямоугольника равна 2х = 2*3 = 6 см.  ответ: а = 3 см; b = 6 см.