Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 6м, а градусная мера дуги равна 120

дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6м вписан в окружностьнайти площадь одного из трех сегментоврадиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равенr = а /√3площадь круга, радиуса rs кр = πr²=πа²/3

площадь  равностороннего треугольника со стороной а s тр = √3а²/4искомая площадь равна

s = (s кр-s тр)/3 = (πа²/3 - √3а²/4)/3 = а²*(π/3 - √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 = = 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам. 

ответ:

1.p=26

2. 8, 10

3. 114, 107

объяснение:

1. (рисунок будет в приложении)

стороны ab, ac, bc по отношению к окружности будут касательными:

по свойству касательных:

ka=af=5

т.к. треугольник равнобедренный, то ab=bc => ec=ak=5

ec=fc=5

p=ab+bc+ac

ab=bc=5+3=8

ac=af+fc=5+5=10

p=10+8+8=26

2.

стороны ab,bc,cd,ad будут касательными по отношению к окружности.

свойству касательных:

ak=ap=5

kb=be=4

т.к трапеция равнобедренная, то:

bk=cf=4

ak=fd=5

опять же по свойству касательных:

pd=fd=5

cf=ce=4

bc=be+ec=4+4=8

ad=ap+pd=5+5=10

3.

по свойству суммы углов в четырехугольнике, суммы противоположных углов равны 180.

∠abc+∠adc=180

∠adc=180-66=114

∠bad+∠bcd=180

∠bcd=180-73=107