Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. 2) если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 3) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. 4) диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

Правильные  ответы второй и четвертый

Нарисуйте сами. пусть пирамида будет авст. авс- основание. т- вершина. то-высота. треуг. тос прямоугольный так как то высота. в нем известен угол равный 60 и высота 4v3( противолежащий углу катет). тс=тв=то/sin60=4v3/v3 ×2=8 oc=tc×cos60=8×1/2=4 так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник.рассмотрим основание ос=ао=во=4. углы треугольника по 60гр. треуг. вос равнобедренный. прлаедем в нем высоту ок. тогда вок прямоугольный. угол овк 30. вк=ов×cos30=4×v3/2=2v3 вк=кс тогда вс=2вк=4v3 -сторона основания. найдем апофему l. треуг. ткв-прямоугольный тк апофема. по т. пифагора тк^2=тв^2-вк^2=64-12=52 tк=v52=2v13 sбок= p×l/2 p=3×4v3=12v3 sбок=12v3 ×2v13 /2=12v39

Строить просто: на прямой а откладываем циркулем основание ав, замерив его циркулем же по данному отрезку. на этой же прямой откладываем еще один отрезок вd (продолжение первого).  длина аd в 2 раза больше основания. теперь раствором циркуля, равным двум отрезкам основания (аd), из концов первого отрезка а и в (основания) делаем засечки с одной стороны от основания. пересечение этих засечек (дуг) дает нам точку с - вершину искомого треугольника. соединяем по линейке три точки.  полученный треугольник авс - искомый.