Втреугольнике abc внешние углы при вершинах b и c равны 106 градусов и 131 соответственно. найдите градусную меру угла a

внещний угол b равен сумме углов а и с.

внешний угол с равен сумме углов а и b.

тогда сложим их и найдем а.

а+b+с+а=106+131=237

тогда сумма углов a+b+c=180.

значит а=237-180=57.

ответ угол а равен 57 градусов.

1) на одну часть в треугольнике приходится 180 градусов : 10=18 градусов.

2) т.к. cумма внешних и внутренних углов составляет 180 градусов найдём углы b и c:

угол b=180-106=74 градусов.

угол c=180-131=49 градусов.

3) найдем градусную меру угла а, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

угол а=180-74-49=57.

ответ: 57 градусов.

1) равносторонние, разносторонние и равнобедренные 2) равнобедренным называют треугольник у которого две стороны равны, равносторонним называют треугольник у которого все стороны равны, разносторонним называют треугольник у которого все стороны разные 3) 4)боковыми называются две равные стороны, а третьея называется основанием 5) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны 6) биссектриса равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и высотой 7) эти углы равны 8) в равностороннем треугольнике все углы равны (каждый из них равен 60 градусов) 9) медиана проведённая из вершины равностороннего треугольника является биссектриса и высотой

1) найдем радиус окружности, впсинной в треуг. мкр

r=s/p, где s - площать треуг. мкр, а р - полупериметр этого треуг.

площадь треугольника найдем по формуле герона

s=корень из (р (р-мк) (р-мр) (р-кр) )

p=(4+5+7)/2=8 cm

s=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.

r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.

2) найдем радиус сферы по теореме пифагора

r=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.

r=корень из (3+5)=корень из 8.

3) объем сферы v=(4/3)pi*r^3

v=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8