Как найти длину биссектрисы, если известны уравнения сторон треугольника и уравнение биссектрисы?

  уравнение стороны (одно из двоих) +уравнение биссектрисы = дает вершину из которой выходит биссектрисса

 

уранение стороны (третьей)+уравнение биссектрисы= дает точку - второй конец биссектрисы

 

а потом формуле расстояния между двумя точками

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, h=10 d1=20, s1=d1*h=20*10=200 d2=30, s2=d2*h=30*10=300 найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5v2 см (пять корней из двух).

Трапеция    нижнее и верхнее основания соответственно   .  положим что основания трапеций равны  , боковая сторона    так как в нее можно вписать   окружность , то  .   угол   по теореме косинусов получим            рассмотрим треугольник      он описанный , тогда по тереме синусов                            ответ