Анасы үстел үстіне алхоры койып жатып, балаларына «Мектептен келгесін алхорыны өзарабеліп желер» деп айтты. Бірінші болып Алия келді. Ол өзінің үштен бір бөлігін алып, кетіпқалды. Содан сон Асқар мектептен келді. Ол да өзінің үштен бір бөлігін алып, кетіп қалды.Сәлден кейін Асхат келді де, үстел үстіндегі алхоры санының үштен бірін – 4 алхоры екенінкері. Анасы бастапқыда үстел үстіне қанша алхоры қалдырды?​

Үстел үстінде бастапқыда 27 алхоры болған .

Әлия 9 алхоры алды.

Аскар 6 алхоры алды.

Объяснение:

Асхат үстел үстіндегі алхоры 1х/3=4 екенін білді.

х=4×3=12 үстел үстіндегі Асқар қалдырып кеткен алхоры саны.

Асқар Әлия қалдырған алхорынының 1/3 бөлігін алып

2х/3 =12 қалдырып кетті.

х=12×3/2=18

Асқар алған алхоры саны

18×1/3=6

Әлия бастапқы алхорыдан 1/3 бөлігін алып,

2х/3=18 қалдырып кетті.

Бастапқыда үстел үстінде болған алхоры саны

х=18×3/2=27

Әлияның алған алхоры саны

27×1/3=9

См. рисунок. Буду расписывать подробно
Пусть S-площать треугольника
Проведем МТ параллельную АР, По т. Фалеса имеем
ВК=КМ тогда ВР=РТ
АМ=МС тогда РТ=ТС, т.е. ВР=РТ=ТС=ВС/3

КВ=КМ, тогда треугольники серый и голубой -площади равны (равновелики) и желтый и оранжевый -площади равны. 
АМ=МС тогда голубой и оранжевый - площади равны. Т.е. цветные треугольники равновелики и их площади равны S/4
Т.к. РС=ВС/3*2, тогда и площадь треуг. КРС= 2/3 от площади желтого
находим площадь 4-угольника. Она равна площади КРТ+оранжевый = 2/3*S/4+S/4=5*S/12
находим отношение S/(5S/12)=12/5

Давай рассуждать. Например, нарисовали правильный 333-угольник (т.е. все стороны его равны между собой)
Теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг.
Осталось 332 точки. Т.е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. Т.е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное ( простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). А сколько первоначальных точек всего? 333.
Т.е. искомых треугольников будет 333*166