Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого лежат в точках а(0; 0), в(-1; 3), с(2; 4), d(3; 1)

Объяснение:

В осевом сечении конуса, являющимся равнобедренным прямоугольным треугольником, нижний катет является радиусом.

А так как этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, то его высота, которая является и высотой конуса равна радиусу.

Следовательно площадь треугольника равна: S=a*h/2

в нашем случае S=R*R/2  или:

36=R*R/2

36=R²/2

36*2=R²

78=R²

R=√78=√(36*2)=6√2

Объём конуса находится по формуле:

V=1/3*π*R²h

Нам известен:

R=6√2

h=R=6√2

Отсюда:

V=1/3*3,14*(6√2)² *6√2=1/3*3,14*78*6√2=489,84√2

ответ: V=489,84√2

 Можно округлить:  V=489,8√2  

                      или: V=490√2

4

Объяснение:

Пользуемся правилом: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим 1 треугольник: известно, что треугольник прямоугольный угол С=90 градусов, угол А из условия равен = 32. Тогда угол В = 180 - 90 - 32 = 58 градусов.

Рассмотрим 2 треугольник: из рисунка видно, что треугольник равносторонний. А как известно у равностороннего треугольника все стороны и углы равны между собой. Тогда угол А=угол В = угол С = 180/3 = 60 градусов.

Рассмотрим 3 треугольник: дано угол А = 110 градусов, угол С = 14 градусов. Тогда угол В = 180-110-14= 56.

Рассмотрим 4 треугольник: из рисунка видно, что треугольник равнобедренный, то есть угол А = углу С. Тогда угол В = 180-2*64 = 52.