Прямоугольной трапеции тупой угол больше острого в 5 г. найдите углы трапеции

сумма тупого и острого  α+β=180

если больше в 5 раз

α = 5β

β+5β = 180

6β = 180

β = 30°

α = 150°

 

1)  ас=13 ,  вd=39 ,  aa1=12   sinaca1=12/13 =sinbdb1 bb1=bd*sinbdb1=39*(12/13)=36 2)  a)    проведём се⊥ав и de⊥ab.  ае=ве=1/2*ав=1/2*16=8 , т.к. авс - равнобедренный, е - середина ав.   de - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. авd - равнобедренный, ad=bd. се²=ас²-ае²=17²-8²=225 ,  се=15 ∠adb=90° по условию,  ∠bde=45°    ⇒    ∠dbe=45°    ⇒    δbde - равнобедренный,  de=be=8 . δcde:   ce⊥ab и de⊥ab    ⇒    ∠ced=60° ,   cd²=ce²+de²-2*ce*de*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169 cd=13 б)    ∠сd=180°-60°=120°    ⇒  cd²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409 cd=√409 ответ:   13 или  √409.

:высота равностороннего треугольника равна 25√3. найдите его периметр. решение: 1) так как треугольник равносторонний, то ∠a = ∠b = ∠c = 180° : 3 = 60°. 2) рассмотрим треугольник abh (∠h = 90) ∠b = 180° - 90° - 60° = 30° 3) ah = половине ab = ab/2 - катет, лежащий против угла в 30°. ab2 = (25√3)2 + (ab/2)2 ab2 = 1875 + ab2/4 ab2 - ab2/4= 1875 (3ab2)/4 = 1875 крест-накрест: 3ab2 = 4 * 1875 3ab2 = 7500 ab2 = 7500 / 3 ab2 = 2500 ab = √2500 ab = 50 4) периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то: p = 50 + 50 + 50 = 150 ответ: 150