1) найдите sina, если cosa = -1/3 ( дробь ) 2) определите знак выражения: sin3, cos5

1. cosα = - 1/3

если косинус отрицательный, то угол α принадлежит ii или iii четверти.

sin²α = 1 - cos²α = 1 - 1/9 = 8/9

если α∈ii четв., то sinα = √(8/9) = 2√2/3.

если α∈iii четв., то sinα = - 2√2/3

2. sin 3

3 радиана чуть меньше π, значит угол принадлежит ii четверти,

sin 3 > 0

cos 5

5 радиан меньше 2π, но больше 3π/2, т.е. угол принадлежит iv четверти,

cos 5 > 0

т синусов

напротив стороны в 6 см лежит третий угол , равный 180-60-45=75

6/sin75=a/sin60=b/sin45

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=v2/2*v3/2+v2/2*1/2=

=(v6+v2)/4

v-знак корня

6/sin75=6: (v6+v2)/4)=24/(v6+v2)

a)если   6/sin75=a/sin60, то

24: (v6+v2)=a: (v3/2)

24*v3/2=a(v6+v2)

12v3=a(v6+v2)

a=12v3/(v6+v2)- чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе-домножу дробь на v6-v2

тогда a=12v3*(v6-v2)/(6-2)=3v3(v6-v2)=3v18-3v6

a=9v2-3v6-вторая сторона

b)6/sin75=b/sin45

24: (v6+v2)=b: (v2/2)

24/(v6+v2)=2b/v2

24v2=2b(v6+v2)

b=24v2/(2(v6+v2))=12/(v3+1)-избавляюсь от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на v3-1 (и числитель и знаменатель-тогда значение дроби не изменится)

b=12(v3-1)/(3-1)=6(v3-1)=6v3-6-третья сторона

p=6+9v2-3v6+6v3-6=9v2-3v6+6v3

ответ:

0,6 м

пояснения:

пусть ав - шлагбаум.  

ас = 1 - короткий конец, вс = 3 - длинный конец.  

  пошаговое объяснение:

при подъеме точка в переместится в в1, а - в а1 соответственно.  

проведем к ав из точек в1 и а1 перпендикуляры, обозначим их концы точками в2 и а2 соответственно.  

в прямоугольном треугольнике св1в2 sinc = b1b2 / cb1  

в прямоугольном треугольнике са1а2 sinc = a1a2 / ca1  

углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.  

значит b1b2 / cb1 = a1a2 / ca1  

cb = cb1 = 3  

са = са1 = 1  

в1в2 = 1,8  

из пропорции получаем, что а1а2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6