Отметьте точку.проведите прямые, проходящие через эту точку. сколько прямых, проходящих через одну точку.можно провести?

Бесконечно много прямых

Надо доказать равенство треугольников авм и асм (по трем сторонам). из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в частности, равенство углов амв и амс. угол bmd = 180 градусов - угол амв           (углы bmd  и амв  - смежные).   угол cmd = 180 градусов - угол амс           (углы cmd  и амс  - смежные).   так как угол амв = углу амс, то угол bmd = углу cmd, что и требовалось доказать.

Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. ор, ок, ом - серединные перпендикуляры, значит ар=рв, вк=кс, ам=мс. ао=r=16см уголвао=30градусов в треугольникеаро катет ро равен половине гипотенузы ао, т.к. лежит против угла 30 градусов. ро=16: 2=8см ар^2=16^2-8^2=256-64=192 ар=корень из192. ав=2*(корень из192)=2*(8корней из3)=16корней из3. треугольник окс равнобедренный, т.к. уголоск=45градусов, уголкос=90-45=45градусов => ок=кс (пусть =х) х^2+х^2=16^2 2х^2=256 х^2=128 х=корень из128 кс=корень из128. вс=2*(корень из128)=2*(8корней из2)=16корней из2