Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . один из острых углов равен 30 градусов . найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

S=1/2ab=200√3 один из углов 30 градусов, значит второй 60 градусов.пусть катет а лежит против угла 30 градусов. значит tg 60=b/a   ⇒ b=tg  60·a подставляем в формулу площади: 1/2·a·a·tg 60=200√3   (tg 60 =  √3) 1/2·a²√3=200√3 1/2·a²=200 a²=400 a=20

Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.пусть величина одного из углов,например,bac равна x,тогда величина другого угла,например,abc равна x+60. так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть bac=adc=60, а abc=bcd=120.

1. рассмотрим тр.аве, он - равнобедренный: ве=дс (по условию), дс=ав стороны пар-ма). след-но. ав=ве 2. угол еад=углу веа. как накрестлежащ., и равен 55 градусов 3. в равнобедр. треуг.аве углы при основан. равны, след-но угол вае = углу веа =55 гр. 4. угол вад (а)  = уг.вае +уг.еад = 55 +55 = 110 гр. 5. т.. в пар-ме противоположн. углы равны, то угол а =углу с = 110 гр. 6. сумма всех углов в пар-ме = 360 гр., след-но сумма углов в и д = 360 - 110 - 110 = 140 гр. 7. угол в = углу д = 140/2 = 70 гр. ответ: уг. а - 110 гр., уг. с - 110 гр., уг. в - 70 гр., уг. д - 70 гр