Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона 17. найдите длину диагонали трапеции прошу, подскажите решение.

D=√ab+c^2= √12*28+17^2=25

радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру. )

в трапецию можно вписать окружность, если  суммы ее противоположных сторон равны.

8+18=26 - сумма боковых сторон

26: 2=13 - боковая сторона.

опустим из тупого угла высоту на большее основание.

получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным  полуразности оснований и равным (18-8): 2, и вторым катетом - высотой трапеции.

по теореме пифагора диаметр окружности равен

√(13²-5²)=12см

радиус равен половине диаметра 

12: 2=6 см

ответ:   радиус  вписанной окружности в трапцию  равен 6 см

Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.