Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабах: а) 1: 25000 б) 1 см — 5 м? какой из этих масштабов крупнее?

рассмотрим серединные перпендикуляры m и n к сторонам ab и bc треугольника abc. эти прямые пересекаются в точке о. если предположить противо положное т.е.  что m и n паралельны, то прямая ba, будучи перпенд. к рямой m была бы перпенд. и к парал. ей прямой n а тогда через точку b проходили бы две прямые ba и bc, перпенд. к прямой n, что невозможно.

ob=oa ob=oc. поэтому oa=oc т.е. o равно удалена от концов отрезка следовательно все три перпенд. m n p к сторонам abc пересекаются в одной точке

для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды. так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды,

ее высота равна 3 см. объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. v=3·5: 3=5 см³плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны. объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе. коэффициент подобия найдем из отношений   высот: k=9: 3=3k³=27v: v =27v=v·27=5·27=135 см³