Найдите длины отрезков, на которые делит основание равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, если основания равны: 1) 12см и 24см: 2) 8см и 14см.

1)дано: равнобедреная трапеция авсdав=сd,   угол в= углу с, угол а= углу d, из угла в проведена высота вм, а из угла с ск.

найти ам, мк, кd

    решение:  

1)рассмотрим треуг. авм и ксd (прямоугольные), они равны, во гипотинузе и острому углу (угол а= углу d. т. к. равнобедренный   ; ав = сd, т.к боковые стороны равнобедренной трапеции)

2)значит ам= кd

3)рассмотрим паралелограмм мвск, по условию   вс=мк=12 см, т.к. противоположные стороны.

4)аd=ам+мк+кd=24см

    ам+кd=24 см- 12см(мк)=12 см

  т.к ам=кd= 12: 2=6 см.

ответ ам=6см, мк=12см, кd=6 см

2 решается анологично. только меняете цифры.

обзови трапецию допустим авсд  и высоты ан и ск. вс=нк=12, 24-12=12: 2=6,отрезки ан=кд=6,а нк=12, и вторую анологично

Пусть o - точка пересечения диагоналей. известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам. по теореме пифагора находим bo² = ab²-ao² = 100 - 25 = 75; bo = √75 = 5√3. bo = od => bd = 2bo = 2*5√3 =10√3 т.к. ao = 2ab, то угол abp = 30°, тогда и угол abc= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных. мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол adc = 60°. противоположные углы dab и bcd равны. находим угол dab+bcd. dab+bcd = 360°-60°-60°=240° => угол dab = 120°, угол bcd = 120°.

1)апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см сторона ее основания 16 см.вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.sбок = (1/2)а*р.периметр основания р = 4*16 = 64 см.sбок = (1/2)*10*64 = 320 см². 2)основа прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см.высота призмы равна 6 см.найдите площадь полной поверхности призмы.s = 2*so  +  sбок.sо = (1/2)а*в. для определения  sо надо найти второй катет в: в =  √(с² - а²) =  √(5² - 4²) =  √(25-16) =  √9 = 3 см. sо = (1/2)4*3 = 6 см². sбок =р*н. периметр р = 3+4+5 = 12 см. sбок  = 12*6 = 72 см². тогда площадь полной поверхности призмы равна:   s = 2*6 + 72 = 12 + 72 = 84 см².