Востроугольном треугольнике abc высоты проведённые из вершин b и c образуют со стороной bc углы в 34 и 43 градуса соответственно. найдите градусную меру угла a

180-(34+43)=103 так

ответ:

3√3/2 см.

объяснение:

если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим способом.

1. центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2r = 2•3 = 6(см).

2. по условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6: 2= 3 (см).

3. по теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. s = 1/2ab,

s = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

Внешний угол примем за х, тогда внутренний угол выразиться как х+108, т.к.  эти углы смежные. отсюда, х+х+108=180 2х = 180 - 108 2х = 72 х = 36 - это градусная мера внешнего угла х + 108 = 36 + 108 = 144 - это градусная мера внутреннего угла сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360   градусов, значит, 360 : 36 = 10 - это количество углов. и сторон, соответственно, тоже 10. периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон, т.е. 5 * 10 = 50 (см)