Площадь трапеции равна 594 см(в квадрате), высота 22 см, а разность оснований 6 см. найдите основания трапеции

1)пусть х большое основание, тогда у другое основание. составим систему уравнения:

(х+у)*1\2*22=594

х-у=6

и решим её.

2)х-у=6

х=6+у вставим в первое уравнения:

(6+у+у)*1\2*22=594

(6+2у)*11=594

66+22у=594

22у=594-66

22у=528

у=528: 22

у=24(меньшее основание)

3)в уравнение х=6+у вставим у=24  и решим:

х=6+24

х=30(большое основание) 

ответ: большое основание равно 30см, а малое 24см.

Объяснение:

Докажем что BC параллельно AD

так как углы BAC и DCA равны по условию, то можно доказать что прямые параллельны следуя из DC AD секущая АС накрест лежащие углы. Следуя из того что AB=BC BA=DC можно доказать что фигура параллелограмм (потому что они и равны и параллельны) Следовательно из свойств параллелограмма можно доказать что угол B=D потому что в параллелограмме противоположенные углы (по диагонали) равны. Надеюсь понятно объяснил, но в решении могут присутствовать темы которые вы возможно еще не проходили!

ребро правильного тетраэдра dabc равно а. 

постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер da и ab параллельно ребру   bc, и  найдите площадь этого сечения.

––––––––––––––––––––––––

тетраэдр  называется  правильным, если  все его грани  — равносторонние  треугольники.

сечение пройдет через середины ребер аd и ав по линии d1b1– это средняя линия ∆ авd.

сечение, параллельное вс - проходит через в1с1 –  среднюю линию ∆ авс. 

каждая сторона построенного  сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и по свойству средней линии   равна а/2, 

т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2

его площадь найдем  по формуле  площади равностороннего  треугольника:

      s=(a²√3): 4  

s=(a/2)²√3): 4=(a²√3): 16

вариант решения:

треугольник. получившийся в сечении, подобен треугольнику   всd с коэффициентом подобия

  k=( а/2): а=1/2

отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. 

s1: s=k²=1/4

s ∆ cdb=(a²√3): 4

s сечения в 4 раза меньше и равно  (a²√3): 16