Углы треугольника относятся как 2: 3: 5 найдите градусную меру каждого угла

диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.обозначим диагонали через.3х и 4х.тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.по теореме пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х перемитр ромба равен 4а=200.отсюда а=200/4=50. поэтому 2,5х=50.отсюда х=50/2,5=500/25=20. 1,5х=1,5*20=30 2х=2*20=40 площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е. s=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2 ответ: s=24 дм^2

пусть авсд - данный параллелограмм, ав=6,5см, ас=8см - большая диагональ, поскольку выходит из острого угла. из вершины с проведем высоту см. поскольку угол а= 45°, то и угол с= 45°. угол всм=90°, тогда уголдсм=90°- 45°=45°, т.е. треугольник дсм - прямоугольный, равнобедренный ⇒

h=см=дм = сд·cos45°=6,5·√2/2 = 3,25√2(см)

найдем ам из треугольника асм: по т.пифагора ам²=ас²-см², ам²=64-21,125=42, 875,

ам=√42, 875см.

ад=ам-дм=√42, 875 - 3,25√2(см)

s=ah=(√42, 875 - 3,25√2)·3,25√2=3,25√85,75 - 21,125 (см²)

мне что-то цифры совершенно не нравятся, может где ошибка - не знаю. но смотрите ход решения.