Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від площини, проведено до неї дві похилі, кут між якими 90˚. проекції цих похилих на площину дорівнюють 18 см і 32 см. знайдіть відстань між основами похилих.

Пусть длина дерева и столба - ав и де, а земля -плоскость  α, тогда, зная, что  дерево и столб перпендикулярные земле, ав⊥α и де⊥α (∠е=∠в=90°), значит, поскольку  тень дерева и столба - св и фе  ⇒св и фе - проекции  и  ав||де - по свойству перпендикулярности  прямой и плоскости, тогда  ∠а=∠д - как соответственные и  δавс~δдеф - по двум углам  с k=3,5⇒аф=2*3,5= 7(см).рисунок: соедините кончик столба с кончиком тени, аналогично с деревом вот вам 2  δ удачи; ) вот это наверное?

биссектрисы внутренних углов при параллельных перпендикулярны (сумма внутренних углов 180, сумма их половин 90). искомый четырехугольник является прямоугольником, его диагонали равны.

точка k равноудалена от двух пар смежных сторон параллелограмма (так как лежит на двух биссектрисах), то есть равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. аналогично точка m равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. следовательно отрезок кm лежит на средней линии ln. средняя линия параллелограмма равна боковой стороне. ln=23.

lk - медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. lk=17/2. аналогично mn=17/2.

km=ln-lk-mn =23-17 =6