Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны

1) противолежащие стороны параллелограмма равны. противолежащие углы параллелограмма равны(так как у равных треугольников соответственные углы равны) . доказательство: проведя диагональ bd, мы получим два треугольника abc и bcd, которые равны, так как у них bd - общая сторона, р1=р4 и р2=р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов.                                                               2)  противоположные стороны попарно равны: ab = cd, ad = bc.  противоположные углы попарно равны: ∠a = ∠c, ∠b = ∠d.  диагонали делятся в точке их пересечения пополам: ao = oc, bo = od.  сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠a + ∠b = 180, ∠b + ∠c = 180, ∠c + ∠d = 180, ∠d + ∠a = 180.  противоположные стороны попарно равны и параллельны: ab = cd, ab || cd.  сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.  противоположные стороны попарно параллельны: ab || cd, ad || bc.                         3) вроде у которого все стороны равны                                                                               4)   трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.                                                                                                                    6)  равнобедренная когда равны боковые стороны. прямоугольная имеет прямой угол.

Из точки в проведём перпендикуляр вд к ас . для этого продолжим ас, поскольку угол вас больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. на плоскости l возьмём точку к. проведём к ней перпендикуляр вк из в.это и будет искомое расстояние. дс ребро двугранного угла образованного плоскостью l и плоскостью авс.угол кдв=30 это линейный угол данного угла. найдем вд. применим теорему пифагора. вд это общий катет треугольников два и двс. обозначим да=х. тогда( ав квадрат)=(вс квадрат-дс квадрат). или (169-х квадрат)=((225-(4+х)квадрат).  169-хквадрат=225-16 -8х-хквадрат. отсюда х=ад=5. тогда вд =корень из(ав квадрат-адквадрат)=корень из(169-25)=12. вк=вд*sin30=12*1/2=6.

Непонятно будет в лс авс - прям тр-к rklc - квадрат  к принадлежит ав l е ас r е вс вс = 3 ас = 5 ав^2=ac^2+bc^2=9+2 рассмотрим тр-к alk  alk подобен авс=> kl = 3*al/5 (kl=rk=rc=cl)ak^2=al^2+kl^2= 34*al^2/25 ak=al*v34(корень из 34)/5 рас-м тр-к brk br=3*rk/5 rk=kl=3*al/5 br=3/5 * 3*al/5= 9*al/25 bk^2=br^2+rk^2=81*al^2/625   +   9*al / 25= 306*al^2/625 bk= al*v306(koren' iz 306) / 25ab=ak+bk=34 ab=(8*al*v34) / 25  al=(425*v34)/136 cl=ac-al=5-( (425*v34) /  136 )p=4*(5-( (425*v34) / 136)