Из точки м отстоящей от плоскости р на расстоянии мо=4 см проведены к этой плоскости наклонные ма, мв, мс под углом 30, 45, 60 градусов к прямой мо перпендикулярной плоскости р.определить длину наклонных

1)в треугольнике амо: cosamo=4/am. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см).   2)треугольник вмо-равнобедренный,т.к. уголм=45градусов,уголо=90,тогда уголв=45.во=ом=4(см).пусть вм=х(это гипотенуза).по теореме пифагора: хкв=4кв+4кв.х=4кореньиз2.   3)в треугольнике смо: уголс=90-60=30.мо-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.мс=2*4=8(см)

Пусть: am = a, mn = b, угол bam = α, mbn = β. тогда очевидно: угол abm = α, abc = 2α+β = 3/5π (угол правильного пятиугольника) из δabm  угол amb = π - 2α из δbmn (тоже равнобедренного) угол при основании bmn = (π-β)/2 при этом углы amb и bmn смежные и равны π. итого: 2α+β = 3/5π π - 2α  +  (π-β)/2 = π из этих двух равенств β = π/5, а если потом подставить в первое, то и α = π/5. по теореме косинусов из δbmn b² = a² + a² - 2 a · a · cos β b² = 2 a² (1- cos β) делим все на b² 1 = 2 a² / b²  · (1- cos β) 1/ 2 / ( 1- cos β)      = a² / b² ну и отношение a/b = 1/ √ ( 2 · ( 1- cos π/5) )

1) так как треугольник авс равнобедренный и угол с=104 градуса, то угол а=в=(180-104)/2=38 градусов. (угол с не может лежать при основании, так как он тупой, а сумма всех углов треугольника равна 180) 2) точка м лежит на продолжении стороны св (так как угол а - острый)   рассмотрим треугольник амс: угол мса=180-104=76 градусов (так как углы мса и асв смежные)  3) треугольник асм прямоугольный (ам - высота), тогда угол мас = 90-76=14 (так как сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов) 4) следовательно угол мав=мас+сав=14+38=52 градуса ответ: 52 градуса