Вквадрат вписана окружность радиуса 2 см. найдите: а) сторону квадрата б) радиус окружностиб описанной около данного квадрата

в квадрат вписана окружность радиуса 2 см. найдите:

а) сторону квадрата 2*2=4 см

б) радиус окружности описанной около данного квадрата

(2*r)^2=a^2+b^2

(2*r)^2=16+16

2*r=4√2

r=2√2

 

1) каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. значит, расстояние от т. о до mn=9 надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать. 2)пусть нужно построить прямоугольный треуг авс, где с будет прямой угол       а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу ав       б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. в       в) из т. а проводим перпендикуляр к другому лучу     точка пересечения будет т.с    все. 3) решений этой несколько и все интересные и простые.     вот одно из них.       а) проведи прямую и поставь т.о     б)  начерти окружность любого радиуса с центром в т.о           точки пересечения прямой и окружности обозначь а и в.    ав- диаметр.     в) из т. в раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.с         получился прямоуг. треугольник у авс, (с=90).у  которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол а=30     г) продли отрезок са дальше, поставь т. д тогда угол дав=180-30=150 все.

Так как периметр равен 30 см, то полупериметр 15 см, пусть одна сторона х см, тогда вторая сторона (15-х) см. по условию площадь равна 56 кв см, составляем уравнение: х(15-х)=56 15х-х2-56=0 х2-15х+56=0 д= 225-4*56= 1 х(1)=(15+1) / 2 = 8    (см)   одна сторона        15-8=7 см другая сторона х(2)=(15-1) / 2 = 7      (см)   одна сторона          15-7=8 см другая сторона ответ: стороны прямоугольника 7 см и 8 см