Сколько неразвернутых углов образует при пересечении двух прямых

Решение в приложении.

Пусть abcd данный четырехугольник и o точка пересечения его диагоналей. треугольники aod и cob равны .у них углы при вершине o равны как вертикальные,а od=ob и oa=oc по условию теоремы. значит, углы obc и oda равны,а они являются внутреними накрест лежащими для прямых ad и bc и секущей bd. по признаку паралельности прямых ррямые ad и bc паралельны. так же доказывается параллельность прямых ab и cd с равенства треугольников aob и cod. так как противолежащие стороны четырехугольника параллельный , то по определению этот четырёхугольник- параллелограмм .теорема доказана.

ЗАДАЧА 1

1) треуг равнобедренный, где ав= вс=6

2)  в равноб треуг медиана является бис. и высотой. потому углы авд и двс= 120/2=60 град.

3)сумма углов треуг =180 град. в треуг авс

∠а+∠с= 180-120=60 град.

4) ∠а=∠с, тк треуг равноб.

значит ∠а=∠с=60/2=30

5) рассмотрим треуг авд.

он прямоугольный. по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. вд= 6/2=3

ответ: 3

задача 2.

1) рассмотрим треуг сдв.

он прямоугольный, ∠с= 180-90-45=45.

значит треуг равнобедренный, где сд= вд

2)рассмотрим реуг асд

он прямоуг, катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. сд= 8/2=4.

3)  сд= вд=4

ответ: 4

ЗАДАЧА 3

1) ТРЕУГ АВС ПРЯМОУГ. ЗНАЧИТ СВ= АВ/2= 10*2=20

2)сумма углов треуг =180, поэтому ∠в= 180-90-30=60

3) в треуг свд ∠с= 180-90-60=30

4) по теореме синусов вд/ sin 30 = вс/sin90

это вд/1/2= 10/1

2вд=10

вд=5

ответ: 5