Даны два угла треугольника abc. угол a равен 50 градусов, угол b равен 60 градусов. найдите внешний угол при вершине c

Внешний угол при вершине с равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним, то есть угол с=а+в 50+60=110 ответ: внешний угол при вершине с равен 110 градусам.

2) рассмотрим треугольник aoc - равнобедренный, т.к. ao=ob: в нём ob_1 является высотой (так как bb_1 - высота), значит, ob_1 - медиана, а значит, ab_1=b_1c рассмотрим треугольник abc: bb_1 - высота (по условию ) и медиана (так как ab_1=b_1c по доказанному), значит abc - равнобедренный треугольник, и bb_1 - биссектриса угла в. пусть расстояние от точки o до ab равно om; om = 1 по условию. пусть расстояние от точки o до bc равно on. рассмотрим треугольники mob и nob -прямоугольные (< bmo=< bno=90) ob - общая сторона < mbo=< nbo (т.к. bb_1 - биссектриса) значит, треугольники mob и nob равны по гипотенузе и острому углу, значит om=on=1 ответ: 1

Если в осевом сечении цилиндра квадрат, то диаметр его основания равен высоте. диаметр основания цилиндра равен диаметру описанной окружности основания призмы. рассмотрим треугольник abc с основанием ac и углом b=120, ab=bc=6. проведем высоту bh, она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30, 60, 90. тогда ah=3sqrt(3), а ac=6sqrt(3). площадь треугольника найдем по формуле s=1/2absina=1/2*6*6*sqrt(3)/2=9sqrt(3) радиус описанной окружности найдем по формуле r=abc/4s=216sqrt(3)/36sqrt(3)=6. диаметр и высота цилиндра равны 12. объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, и равен pi*r*r*h=36pi*12=432pi.