Найти площадь поверхности куба, если диагональ грани равна 3 корень из 2

s=d^2/2   s=18/2=9     отсюда площадь куба равна 9*6=54

Для удобства чтения, запоминания и записи каждая цифра в числе имеет свое место. цифры в числе разбивают на так называемые классы: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. каждая из цифр класса называется его разрядом. разряды считаются справа налево, начиная с первого разряда - единицы, второй разряд - десятки, третий разряд - сотни, четвертый разряд - единицы тысяч и т.д. тогда, чтобы применялось равенство 9: 3=3 при делении десятков и единиц числа на 3, число десятков и единиц должно быть равно 9. тогда заданное трехзначное число можно записать в виде: 199; 299; 399; 499; 599; 699; 799; 899; 999

1.

площадь прямоугольника  

S=6*16=96 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

96:24=4 см

2.

63 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔМРК, ∠М=45°, РН - высота, МН=7 см, КН=11 см. Найти S(МРК).  

ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

РН=МН=7 см; МК=7+11=18 см  

S(МРК)=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 18 = 63 см²

3.

196 см²  

Объяснение:  

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=15 см, РТ=17 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).  

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы  

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=17 см.  

Проведем высоту РН=МК=15 см.  

КН=МР=17 см.  

ΔРТН - прямоугольный, РТ=17 см, РН=15 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(289-225)=√64=8 см  

КТ=КН+ТН=17+15=25 см.  

S=(МР+КТ):2*РН=(17+25):2*15=315 см²