Стороны параллелограмма равны 5 см, 4√3, а один из углов = 120 градусов.найдите площадь параллелограмма.

S=a*b * sin угла между ними s= 5*4 корней из 3 *sin 120= 5*4 корней из 3 *cos 30= 30 ответ: 30

Решение: сначала проверим на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. такого быть не может. остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника. ищем два оставшихся угла: из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*

Пусть будет ромб авсd, проведём диагонали, они пересекутся в точке н. диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, вн=hd, ан=нс=ас\2=2. тогда вн= кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. синус угла авн =  , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. тогда угол b = угол d = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут. угол а = угол с = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты. ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.