Найдите углы параллелограмма если один из его углов равен 57 градусов

решение

угол b и угол a-внутренние односторонние при ad параллельной bc и ab секущей

тогда уголв= 180 - угол а (т.к. их сумма равна 180)

угол в=123

угола=углус=57 по свойству параллелограмма (противолежащие угы равны)

уголв=углу d = 123 по свойству параллелограмма

Пусть это пирамида кавс, ко- высота пирамиды, ан - высота правильного треугольника (основания пирамиды)  пусть нужный угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды - это угол между боковым ребром ка и высотой ан правильного треугольника ( основания пирамиды). высоту правильного треугольника находят по формуле  h=a(√3: 2), где а- сторона треугольника. h=8(√3: 2)= 4√3так как основание - правильный треугольник, основание высоты пирамиды находится в точке о пересечения высот правильного треугольника.  расстояние от о до основания а ребра ка   по свойству медиан равно 2/3 высоты ан ( она же и медиана); ао=2*(4√3): 3= (8√3): 3  треугольник као - прямоугольный ( высота перпендикулярна плоскости основания). тангенс угла као   - это отношение  ко: ао=6 : (8√3)/3 тангенс као=18: 8√3=9: 4√3=3√3/4. 

Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=

Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.

Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.

ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.