Втреугольнике abc ac=bc. внешний угол при вершине b равен 146.найдите угол c. ответ дайте в градусах.

Треугольник равнобедренный, а значит углы b и а равны. внешний угол при вершине b равен 146( по условию), значит угол в = углу а = 180 - 146 = 34. сумма углов треугольника равно 180. следовательно, угол с = 180 - 34 * 2 = 180 - 68 = 112

Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности,  получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом  4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32

Надо найти угол а и в.так как ае и сд биссектрисы пересекаются в точке о и образуют треугольник аос, угол аос=105 гр, угол асо=45 гр )сд -биссектриса). по теоремме о сумме углов треугольника, угол сао= 180 - 45 - 105 = 30 гр. так как ае биссектриса угла сав, то угол сав= 60 гр.рассмотрим треугольник сав. угол с=90 гр, угол а (сав)= 60 гр, тогда угол в = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике   сумма двух острых углов равна 90 гр) ответ. угол а=60 гр, угол в=30 гр.