Два угла четырехугольника относятся как 5: 7 третий угол равен разности этих двух углов а четвертый на 24 градуса меньше третьего угла найдите углы четырехугольника

Т.к. два угла относятся друг к другу, как 5: 7, то один угол можно обозначить 5х, другой 7х..третий угол равен разности этих углов, т.е.7х  -  5х=2х. четвертый на 24 меньше третьего, значит 2х - 24. сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. составляем уравнение 5х +7х + 2х + (2х - 24)= 360,   складываем все х, получаем   16х - 24=360 16х= 360 +24 16х= 384 х=384: 16 х= 24  таким образом, первый угол равен 5*24=120, второй 7*24= 168, третий 2*24= 48, четвертый 2*24-24=24

11)  19+53=72 части всего в двух углах парал-ма 180: 72 = 2,5 градуса в 1 части 19*2,5= 47,5 градусов в меньшем угле 53*2,5= 132,5 градуса в большем угле парал-ма 7) 62: 2=31 - полупериметр ( сумма двух смежных сторон парал-ма) 31-9 = 22 - две меньшие стороны 22: 2 = 11 меньшая сторона парал-ма 11+9= 20 - большая сторона пара-ма 8)  3+7=10 частей в двух сторонах парал-ма 20: 2 = 10 полупериметр 10: 10 = 1 ед в одной части 3*1 = 3 меньшая сторона 7*1= 7 большая сторона 9) 140: 2= 70 градусов меньший угол пар-ма 180-70= 110 градусов- больший угол парал-ма

Если рассмотреть один угол четырехугольника abd, то центр вписанной в угол окружности будет лежать на биссектрисе угла радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания,    _|_ сторонам угла (ок _|_ ab, ок1 _|_ ad, ok2 _|_ bc) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных  треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе    (треугольник аок=аок1,  треугольник bок= если рассмотреть сторону четырехугольника ав  и радиус ок, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника воа, площадь которого равна половине площади фигуры к2ок1ав т.е.  площади фигуры к2ок1ав = 2*(r*ab/2) = r*ab аналогично со стороной cd:   площади фигуры к2cdк1 = 2*(r*cd/2) = r*cd площадь abcd =  площадь к2ок1ав +  площадь к2cdк1 = r*(ab+cd) =  4.5*20 = 90