Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см., гипотенуза 10 см. вычислите высоту, проведенную к гипотенузе.

высота - 2.5 сантиметра

Чтобы узнать, существует ли такой треугольник со сторонам 3; 3; 8 — надо сравнить каждую сторону с суммой друх других сторон: 8+3 = 11.

Каждая сумма двух сторон должна быть больше каждой стороны, чтобы такой треугольник существовал.

Сумма боковый сторон — 3+3 = 6, которая меньше стороны 8, тоесть треугольник со сторонами 3; 3; 8 — не существует.

Теперь представим, что боковые стороны равны 8; 8, а основание — 3.

3+8 = 11 > 3;

8+8 = 16 > 3

8+3 = 11 > 3.

В этом случае, треугольник сущестует, а основание — 3, боковые стороны — 8; 8.

Основания усеченной пирамиды подобны.

Коэффициент подобия в нашем случае = 2 (это следует из подобия треугольников, образованных осевым сечением пирамиды, перпендикулярно ее основанию)

Отношение площадей подобных оснований равно квадрату коэффициента подобия, т.е. - 4

Следовательно площадь второго основания усеченной пирамиды = 400:4 = 100кв.см

Общая формула объема пирамиды:

V = 1/3*S*h

Для изначальной пирамиды:

V1 = 1/3*400*18=2400 куб.см.

Для отсеченной пирамиды:

V2= 1/3*100*9=300 куб.см.

Объем усеченной пирамиды будет равным разности между этими пирамидами:

2400-300=2100 куб.см.